Nhập bài toán...
Toán cơ bản Ví dụ
Bước 1
Sử dụng công thức tính tổng cho sin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng .
Bước 2
Bước 2.1
Rút gọn .
Bước 2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.1.1.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.1.1.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.1.1.4
Nhân với .
Bước 2.1.2
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 5
Bước 5.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.4
Cộng và .
Bước 6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 7
Bước 7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 9
Thay thế bằng .
Bước 10
Bước 10.1
Thay bằng .
Bước 10.2
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 10.3
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 10.4
Rút gọn.
Bước 10.4.1
Rút gọn tử số.
Bước 10.4.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 10.4.1.2
Nhân .
Bước 10.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 10.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 10.4.1.3
Cộng và .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 10.4.3
Rút gọn .
Bước 10.5
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 10.6
Thay bằng .
Bước 10.7
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 10.8
Giải tìm trong .
Bước 10.8.1
Khoảng biến thiên của sin là . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 10.9
Giải tìm trong .
Bước 10.9.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 10.9.2
Rút gọn vế phải.
Bước 10.9.2.1
Tính .
Bước 10.9.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 10.9.4
Giải tìm .
Bước 10.9.4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.9.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.9.4.3
Cộng và .
Bước 10.9.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 10.9.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.9.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.9.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 10.9.5.4
Chia cho .
Bước 10.9.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 10.9.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 10.9.6.2
Trừ khỏi .
Bước 10.9.6.3
Liệt kê các góc mới.
Bước 10.9.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 10.10
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên