Toán cơ bản Ví dụ

Giải ? sin(pi/2+theta)=-tan(theta)
Bước 1
Sử dụng công thức tính tổng cho sin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng .
Bước 2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1.1
Giá trị chính xác của .
Bước 2.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.1.1.3
Giá trị chính xác của .
Bước 2.1.1.4
Nhân với .
Bước 2.1.2
Cộng .
Bước 3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.4
Cộng .
Bước 6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 9
Thay thế bằng .
Bước 10
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Thay bằng .
Bước 10.2
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 10.3
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 10.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 10.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 10.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 10.4.1.3
Cộng .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 10.4.3
Rút gọn .
Bước 10.5
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 10.6
Thay bằng .
Bước 10.7
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 10.8
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.8.1
Khoảng biến thiên của sin là . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 10.9
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 10.9.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.2.1
Tính .
Bước 10.9.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 10.9.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.9.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.9.4.3
Cộng .
Bước 10.9.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.9.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.9.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 10.9.5.4
Chia cho .
Bước 10.9.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 10.9.6.2
Trừ khỏi .
Bước 10.9.6.3
Liệt kê các góc mới.
Bước 10.9.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 10.10
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên